最大の素数を新発見、1700万ケタを超えるながーーーーーい数字

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全長17kmくらいになります。

世界最大の素数が発見されました。その数とは、「2の5788万5161乗-1」です。「3」とか「17」みたいに全てのケタの数字を書くことはほぼ無理なくらい長く、ケタ数は1700万以上にもなります。1ケタあたり1mmの小さ~な数字で書いても、その長さは17kmに及びます。17kmって、東京で言えば日本橋から神奈川との境の多摩川まで行けてしまう距離です。

New Scientistによれば、最大の素数が更新されたのは4年ぶりの快挙です。セントラル・ミズーリ大学のカーティス・クーパー博士が、Great Internet Mersenne Prime SearchGIMPS、グレート・インターネット・メルセンヌ素数探索)の一環として発見しました。

今回見つかった素数も、メルセンヌ素数のひとつです。メルセンヌ素数とは、「2のp乗-1」の形で表現でき、pも素数であるような素数のことです。New Scientistでは次のように説明しています。

新しい素数は1700万ケタ以上あり、今までに見つかったメルセンヌ素数としては48個目、GIMPSが発見したものとしては14個目である。これが発見される前の最大素数であった「2の4311万2609乗-1」を発見したのもGIMPSだったが、この素数のケタ数は1300万以下だった。現在見つかっている素数のうち、最大の10個はすべてGIMPSが発見したメルセンヌ素数である。今回の発見の前にメルセンヌ素数が発見されたのは2009年だったが、それは2008年に発見されたものよりは小さい数だった。

素数は理論上は無限にあるものの、それを見つけるためには大変な労力とコンピューター処理能力が必要です。GIMPSではプロジェクト参加者の余剰のコンピューターパワーを使うなどしてメルセンヌ素数を探し続けていますが、新たな発見があるたびに次の発見は難しくなります。なのでこの次の大きな素数発見は、もうしばらく先になりそうです。

New Scientist、Image by re-birf under Creative Commons license]

Jamie Condliffe(原文/miho)