1枚の紙を103回折り畳むと宇宙と同じ厚さになるって知ってた?

2014.07.24 12:00
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え、たったの103回で?

これまで1枚の紙は8回までしか半分に折り畳むことができない*と言われてきました。しかし理論的には、十分な大きさの紙とエネルギーがあれば何回でも好きなだけ折り畳むことができるはずですよね。でも現実的には不可能なんです…だって1枚の紙を103回半分に折り畳むと、観測可能な宇宙の大きさより厚くなっちゃうんですもの。その厚さ実に930億光年分。いや、ほんとに。


なぜ厚さ0.0039インチ(約0.1mm)の紙が宇宙と同じ厚さになるの?

答えは簡単。指数関数的増加のせい。ドラえもんのバイバインを思い浮かべてもらえると分かりやすいかも。

平均的な紙の厚さは0.1mm程度。1回折り畳むと厚さは2倍になります。2回折り畳むと最初の4倍の厚さになります。これを繰り返していくとあっと言う間にすごいことになるんです



3回折り畳むと大体爪と同じくらいの厚さになります。

7回折り畳むと128ページあるノートと同じ厚さに。

10回折り畳むと手の幅と同じくらいの厚さ。

23回折り畳むと厚さはなんと1kmに。

30回折り畳むと厚さ100km。宇宙に到達できる高さです。

さらに続けて42回折り畳むと月に到達、51回折り畳むと太陽に届きます

そして81回目、紙の厚さは12万7,786光年の距離に。アンドロメダ銀河の大きさとほぼ同じ厚みです。


140722Space1.jpg


90回折り畳むと1億3千8万光年の厚さとなり、約1億1千光年と考えられているおとめ座超銀河団よりも厚くなります。ちなみにおとめ座超銀河団には銀河系(天の川銀河)やアンドロメダ銀河など約100の銀河団、銀河群で構成されています。


140722Space2.jpg


そしていよいよ103回目、観測可能な宇宙の大きさをしのぐ厚みに。その距離は約930億光年。



数学って宇宙と同じくらい素晴らしくて不思議ですね。


*現在の世界記録はBritney Gallivanさんの12回とされていますが、英BBCで13回にチャレンジし成功した模様。


Jesus Diaz - Gizmodo SPLOID [原文]
(mana yamaguchi)

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