ベトナムの8歳向け算数問題、解けますか?

    ベトナムの8歳向け算数問題、解けますか? 1

    ぐぬぬ…。

    シンガポールの算数の問題が難しいと思ってたら、今度はベトナムの小学校、それも8歳向けの算数問題です。でも出題した先生は、数学とか経済学の博士号保持者にこの問題を送って、返事がないことにほくそ笑んでるそうです。

    The GuardianでAlex Bellos記者も言ってますが、そんなに難しい問題じゃないはず…なんです。上の空欄部分に、それぞれ1~9の数字を埋めて、最後の答えが66になるようにすればいいって問題です。ちなみに「:」は「÷」のこと(割り算)です。

    でも実際やり始めてみると、すごく大変です。訳者もトライしてみましたが、30分くらい計算しまくって挫折しました…。誰か教えて…と思ってたら、The Guardianが答えを載せてくれてました。自分で考えたい方はこのあと読まないでくださいね。

    まずクネクネを方程式の形に直してみよう。

    a + (13b/c) + d + 12e - f - 11 + (gh/i) - 10 = 66

    または

    a + d - f + (13b/c) + 12e +(gh/i) = 87

    となる。するとb/cとgh/iは整数だろうと推測でき、13b/cが大きすぎてはいけないと考えられる。ここから、a~iに数字を当てはめてみよう。

    解き方はいろいろあるが、一番わかりやすい答えはBrollachainさんから寄せられたものだ。13b/cをなるべく小さくすべく、彼はb = 2、c = 1とした。これにより

    a + d - f + 26 + 12e +(gh/i) = 87

    または

    a + d - f + 12e +(gh/i) = 61

    となる。残るは3~9の数字だが、そこには素数の3、5、7がある。厄介なのでこれらを早く片付けるべく、a = 3、d = 5、f = 7としてみよう。これで、

    3 + 5 - 7 + 12e +(gh/i) = 61

    または

    12e +(gh/i) = 60

    にできる。残るは4、6、8、9だ。これをいじると、e = 4、g = 9、h = 8、i = 6となり、

    48 + (72/6) = 48 +12 = 60

    が成り立つ。

    最後「いじると」の部分が端折られてるので、30分悩んだわずかな参加賞的成果からちょっと補足します。e = 4にするのは、方程式の右側が60なので12eはそれ未満にしなきゃいけないから、です。またg、h、iについては、gh/iを整数にするにはghがiで割り切れる値じゃなきゃいけない、というところから、残る数字の組み合わせで9、8、6となります。

    Image from VN Express

    source:VN Express via Guardian

    Jamie Condliffe - Gizmodo US[原文

    (miho)