数学者の研究に基づいたピザの均等な切り方(ちょっと変)

2016.01.14 10:00
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ピザの定理 (Pizza theorem) ってご存知ですか?

ピザの切り分け方を証明する学術的な定理で、数学者たちのあいだでよく研究されるエリアでもあるようです。学生時代、ピザを数学的に切り分ける問題を解いたことがある、という方もいるのでは?

もちろん理論上は、ピザよりも円幾何学のほうが相手にされているわけですが、何はともあれどんな大きさのピザでも均等に分けられる切り方の研究に集中したリヴァプール大学のチームが、新たな証明に成功したようです。

彼らの研究のベースは、円形のピザを湾曲した形で6等分、さらには半分の12等分を以下のようにスライスすることは可能である、という以前の研究に基づいたもの。


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さて今回の新たなアプローチは、お察しの通りもっと複雑です。まずは上の切り方に似たような湾曲した形を作っていくのですが、以下の通り少し角ばったカーブで、さらに直線的に分けていきます。また、左から右へ小さなスライスがあるように、同じやり方でさらに細かく等分することも可能なのだとか。


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さらに研究者たちによると、以下の形で等分することもできることが新たに証明されました。


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もちろん、数学的な発見がいつでも人間の能力の限界や心理を考慮しているとは限らないもので、いざこうやってピザを配分するとしたら、とっても鋭いピザカッターが必要になりそうだし、頭では「これが等分」と言い聞かせながら、生地のうえに散らばっている具を見渡して「こんなのフェアじゃない」と食いしん坊を発揮してしまうかも!


image by Shutterstock , Joel Haddley/Stephen Worsley
source: arXiv via New Scientist

Jamie Condliffe - Gizmodo US[原文
(Rina Fukazu)

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