42に続き3の難問もあっさり解決!地球スパコン連続快挙

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  • author Ryan F. Mandelbaum - Gizmodo US
  • [原文]
  • satomi
42に続き3の難問もあっさり解決!地球スパコン連続快挙
Image: Ryan F. Mandelbaum/Gizmodo US

やるなあ、スパコン地球号♪

「人生、宇宙、すべての答えの42を3つの立方数の和で表せ」という世紀の難問を解いたのに続き、ダブルAndrewが返す刀で、次なる難問「3を3つの立方数の和で表す3つ目の解」も解いてしまわれたというニュースが飛び込んできました!(いや~42の翻訳が間に合ってよかたよかた…。)

1から100までの解が見つかったんだから次は114と思いきや。数学界では「3を3つの立方数の和で表す3つ目の解」があるかないかのほうが大問題らしく、みな何十年も眠れない夜を過ごしてるんだそう。 Andrew Sutherland MIT教授も米Gizmodoに声を大にこう説明しています。

「(万物の解が42のジョークで知られる)ダグラス・アダムズのファンは42のときほどときめかないかもしれないけど、数学畑の人間にとっては、3の新たな解を見つけることのほうがずっとずっと重要なんですよっ」

今回、英ブリストル大学のAndrew Booker教授と一緒に辿り着いた第3の解はこちら。

569936821221962380720^3 + (-569936821113563493509)^3 + (-472715493453327032)^3 = 3

むおおおおーーー!!!ぬあんじゃこれは。これだけのプラスマイナスを旅して3に戻るなんて、憧れます。目がちらちらして数字拾えない人は下記でどうぞどうぞ。

569936821221962380720^3 + (-569936821113563493509)^3 + (-472715493453327032)^3 = 3

前回の復習になりますけど、3つの立方数の和というのは、式に直すとこんな感じでありまして、kのところに1から順番に数を当てはめていって、xyzの組み合わせを考えるってな問題です。

x^3+y^3+z^3=3

1と2は結構あるのに、3は次の2つしか見つからってなくて…

1^3+1^3+1^3=4^3+4^3+(-5)^3=3

「ほかにある?あるかないかもわからないよね」と1953年に数学者ルイス・モーデル(英)がぽろっと言ってから、みんなでシャカリキになって探してきたんですね。あまりにも見つからないため、しまいには、「ない」という予想まで出ていました。

今月上旬に42の解を求めたときと同じように、今回も計算で使ったのは、全世界の研究員の自宅パソコンの余った処理パワーを結集したクラウドスパコン「Charity Engine」です。大学側の発表によると、かかった処理時間は全世界で約400万時間。本当ならもっと時間がかかるのですが、過去の理論で9の倍数との間隔に一定のパターンが確認されていることから、それでターゲットを絞って処理を早めたそうですよ。

先の記事でも触れましたが、この種の問題は暗号化業界の熱い視線を集める分野です。でも、数学者の目から見ると、解くことそのものが単純に面白い、というのもあるみたい。Sutherland教授は連続快挙に興奮醒めやらぬ様子でこう語ってます!

「処理性能を高める数式理論が専門の僕みたいな人間にとって、この種の処理パワーにアクセスできることは、天文学者が急に100倍よく見える新しい天体望遠鏡を与えられるようなもの。真っ暗闇だと思っていた空に望遠鏡を向ける。何が映し出されるのかは、覗いてみるまでわからない」

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