オーケー、慌てずに直していきましょう。
本日公開された「macOS Monterey」にアップデートすると、入力ソースがリセットされ、Google日本語入力などの外部IMEが使えなくなってしまう現象が確認されています。
Appleのライブ変換もたまに使うと気持ちよさもあるけど、使い慣れたIMEがいい方は以下の方法で直していきましょう。

方法は「システム環境設定」→「キーボード」から「入力ソース」タブを開き、「+」ボタンでGoogle日本語入力の入力ソースを追加してあげればOK。ATOKもこの方法で復活できる模様なので、困っている方が居たら教えてあげてください。
Source: Apple